유클리드호제법

유클리드 호제법 a, b의 최대공약수와 b, a%b의 최대공약수가 같다는 것을 사용하여 최대 공약수를 찾는다. public static int gcd(int a, int b){ if(a%b==0) return b; return gcd(b, a%b); } a%b가 0이 되는 경우, a가 b로 나누어떨어지는 것이므로, b가 최대공약수가 된다. 관련 문제로 백준의 가 있다. 2609번: 최대공약수와 최소공배수 첫째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최대공약수를, 둘째 줄에는 입력으로 주어진 두 수의 최소 공배수를 출력한다. www.acmicpc.net 증명 유클리드 호제법은 귀류법으로 증명할 수 있다. f(a, b)는 최대공약수를 찾는 함수이다. 1. a>=b일 때, a = bx + r 가 성립한다. 2. f(..